100次浏览 发布时间：2024-10-09 09:55:30
选二点七零一抛物线的四种标准方程。
上个知识点推导了焦点在x轴正半轴的抛物线的标准方程是y方等于二p x。大家观察一下这个式子是对y进行平方，所以y可以有正有负。比如这个点的y值就是正的，对称下来的这个点就是负的。还有关于x轴对称的，而x必须要是正的，这边是大于零的，二p也得大于零，p是大于零的，所以x大于零就只在x的正半轴有图像，这种叫做焦点在x轴正半轴的抛物线的标准方程。
此时它的焦点是横坐标的，横坐标有二分之p零，准线是负的二分之p。再来焦点可以在x的负半轴中，此时的标准方程就变成负的二p x了。具体的推导就不推了，可以直接写出来，是很明显的，和上个知识点推导步骤完全一致，大家感兴趣可以自己推一下。
然后y方等于负的二p x，这个时候x就是小于零的了，p一定是大于零的，因为p的具体含义是f点到定直线的距离，p是个距离，所以一定是正的。要表示x要取负半轴的都是要小于零，此时前面应该加个负号，就可以这么来理解。
这个时候的焦点就变成焦点是在负半轴了，所以肯定是负的，而p一定是正的，所以负的二分之p零的准线就是二分之p，x等于二分之p，核心就是p一定大于零，所以要变到负半轴去，这里添个负号，这是焦点在x轴的情况。
再来看焦点在y轴的情况，焦点在y轴就是y只能取正的或者只取负的了，像y焦点如果在y的正半轴就是y大于零，而x就可以，这是一个正的x对称过来，这边是一个负的x，所以是对x进行平放，就这么来记。
此时的y大于零的焦点才在y轴，而p还是大于零的，这个没得说，而它的焦点在y轴上了，所以横坐标是零，焦点纵坐标变成二分之p了，而它的准线变成是一条平行于x轴的直线，所以是y等于负的二分之平准线变成y等于了。
再来看焦点在y的负半轴，焦点在y的正半轴，负半轴就是x方等于负的二p，yp还是大于零的，此时它的焦点是零，负的二分之p准线就是y等于二分之p。
这四种抛物线的标准方程都是有可能考到的，大家自己做好区分。过关测试题就是写出这四种抛物线标准方程的解析式，画出它的图像，并且要写出它的每一个标准方程的焦点，焦点的坐标公式，准线的公式。这就是过关测试题。